教師準備時間：12:30-6:10共5小時40分
學生準備時間：15分鐘寫學習單
教材準備：學習單與課程內容由武治提供。簡報由伶宜套用武治的模式
學生經驗：已上完速度單元（前後至少6節課）
課程流程：
第一節：
1.問成正比的關係，下列哪個條件符合？
2.針對學生的前置作業學習單進行除錯與修正（老師引導學生上台發表，每組一次派一個人上
台）
3.修改自己的學習單／下課後仍有四位同學不知如何繪製成正比圖
第二節：（正式開放式課程，有教授入班指導）
1.概念學習（窮舉）：針對題目進行發表與討論（廣泛收集學生的想法）
2.具體的概念：提醒學生在繪製成正比圖形前，從我們學過的經驗中題目會提供什麼來幫助我們畫圖？（生表示表格，於是幾乎六組學生都開始製作表格）
3.定義的概念：帶入速度是距離和時間的比值，強調單位時間內平均移動的距離。
平均1分鐘移動多少公尺？ 對偶關係：平均1公尺走多少分鐘？
方法一：
分 公尺 分 公尺
4 : 9 = 1 : ( )
= ( ) : 1 透過找1的方式來定義。
方法二：
4分 9公尺
1分 9/4公尺
4.規則學習：可以用比的方式讓學生熟練找1，不一定要強調（問智偉，忘了）
5.高層次：教師佈高層次理解題型，讓學生可以進行思考與討論。
學生課堂出現的錯誤：
學生問題理解錯誤：
平均1分鐘移動多少公尺？問的是時間
平均1公尺移動多少分鐘？問的是距離
【老師布題時，學生不了解題意而走錯方向，立即拉回重新解釋題意（rephrase），在問距離還是問時間的部分曾經帶著學生針對問題再次解釋。】
Rephrase：請學生進行上述答案除錯時，也要讓學生用自己的話來解釋自己說的內容（而不是由老師進行解釋）
【主任指導】
1.從學習共同體的觀點：
美國：小組中一個主導整個任務也可以。
日本佐藤學：
（1）每個人都要在小組內提供自己最大的貢獻，即使只是聆聽，也要知道自己是否理解這段內容。提出自己的疑慮（適時求救）。透過分工合作快速達成任務／目標。
（2）教師要到各組去聽，觀察學生是否進到課室來參與討論，而不是在一旁做自己的事情。
（3）此次教學是幾個高成就學生主導，少數孩子並未能開口參與討論，可以再斟酌。
師回應：
a.討論的開始還是要讓高成就主導，帶領大家如何去討論與把想法寫下來。
b.接下來會再利用各種課程讓其他學生加入討論與發表。
c.有些孩子由於缺乏自信，因此會先讓孩子立於聆聽的安全位置，確定課堂討論都懂，
d.利用下課檢核、或設計課堂討論內容學習單讓孩子習寫。
e.待學生自信心建立後，再考量如何分組可以更有效地提高討論的風氣。
【教授指導】
1.要考量一節課可以上的內容，只有一題是不夠的。最好還要有高層次的解題才完整，不然會
被質疑這套教學的可行性。
2.Rephrase的使用時機。
3.減少小組上台發表的時間：例如讓有迷失概念（討論錯誤的）上台發表；討論完整或高成就
的學生進行批判。大概二組就可以了。
【教師教學修正】
布題：
（1）4分鐘走9公尺，問的是時間或距離？
9公尺走4分鐘，問的是時間或距離？
（2）從速度來看：分速換算成秒速：乘以六十還是除以六十？請說明你的理由。
從時間來看：分換成秒，要乘以六十還是除以六十？請說明你的理由。
【教學演示的心得】
1.一如前言，有人幫忙觀課是一件很棒的事情。雖然前置工作有點辛苦，不過如果能夠從中讓
自己和學生少走點冤枉路也是很棒的。（窮究學問而不只是單向接收）
2.學生的優質不在話下，但這些拔尖的人才都是自小就接受家裡的薫陶，在外加強數學，因此
累積相當多的知識，飽讀詩書，學以致用。每當班上進行討論時，有些人神遊，總會把他們
拉回來，告訴他們：這些人正分享他們努力的成果，有人幫你增長見聞與知識，怎可錯過大
好機會呢？漸漸聽者眾，神遊者少。神遊者也會在老師自己出的試題卷上深刻體會上課不專
心聽的下場。浪費時間又考很爛！（雖然我同意學生不專心老師也有責任）
3.學生提供的錯誤答案是有價值的，它往往能夠帶來更多的討論與省思。
4.感謝智偉演示前一天的提醒：教師少說，學生多說。看了班上的學習單，幫助我釐清方向。
5.武治不愧是劉老師的得意門生，設計的學習單與上課流程完全符合劉老師提的理論，還幫忙
看了上課的ppt及分享自己的做法。
6.即使是班級討論，也不代表要全班鬧哄哄才能討論。
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